Lý Thuyết
Tóm tắt kiến thức
1. Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N
N={0, 1, 2, 3, ..}.
Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Tập hợp số nguyên gồm các phân tử là số tự nhiên và các phân tử đối của các số tự nhiên.
Q={
/ a, b∈Z, b≠0}
/ a, b∈Z, b≠0}
Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Tập hợp số thực gồm các số hữ tỉ và các số vô tỉ.
R = Q ∪ I.
+ Đoạn [a, b] ={x ∈ R / a ≤ x ≤ b}
+ Khoảng (a; b) ={x ∈ R / a < x < b}
- Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}
- Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ R / a < x ≤ b}
- Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ R/ x ≥ a}
- Nửa khoảng (-∞; a] = {x ∈ R / x ≤a}
- Khoảng (a; +∞) = {x ∈ R / x >a}
- Khoảng (-∞; a) = {x ∈R/ x<a}
.
Bài Tập
Bài 1,2,3 trang 18 sgk đại số 10
a) [-3;1) ∪ (0;4];
b) (0; 2] ∪ [-1;1);
c) (-2; 15) ∪ (3; +∞);
d) (-1; 
) ∪ [-1; 2)
) ∪ [-1; 2)
e) (-∞; 1) ∪ (-2; +∞).
Hướng dẫn giải:
a) [-3;1) ∪ (0;4] = [-3; 4]
b) (0; 2] ∪ [-1;1) = [-1; 2]
c) (-2; 15) ∪ (3; +∞) = (-2; +∞)
d) e) Bạn tự giải.
a) (-12; 3] ∩ [-1; 4];
b) (4, 7) ∩ (-7; -4);
c) (2; 3) ∩ [3; 5);
d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞).
Hướng dẫn giải:
a) (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3]
b) (4, 7) ∩ (-7; -4) = Ø
c) (2; 3) ∩ [3; 5) = Ø
d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞)= [-2; 2].
Học sinh tự vẽ.
a) (-2; 3) (1; 5);
b) (-2; 3) [1; 5);
c) R (2; +∞);
d) R (-∞; 3].
Hướng dẫn giải:
Học sinh tự vẽ.
a) (-2; 3) (1; 5) = (-2; 1];
b) (-2; 3) [1; 5) = (-2; 1);
c) R (2; +∞) = (- ∞; 2]
d) R (-∞; 3] = (3; +∞).
B}.
= {E, H}.
A để chỉ a không thuộc A.
. Hai 
.
.
= "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". 
= ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". 
= ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x" 
ta có : 
=
+1
